Ezt az épületet a második világháborúban lerombolták, majd az öt­­venes években a barokk stílust lazán átértelmezve újjáépítették. Melléje emelték a jeles angol építész, James Stirling úgynevezett kiegészítő épületét, az új galériát, ezáltal Európa egyik legszebb múzeumává – s talán a leglátogatottabbak egyikévé – vált.
Ebben az új épületben a huszadik század művészetének kereszt­metszetét láthatja a szépet szerető közönség. A bemutatott anyag változatos, gazdag, Picasso korai alkotásaitól kései munkáiig terjed az időív, szemléltetve mindazt, ami ezekben a viharos évtizedekben történt.

Az említett korszak egyik meghatározó irányzata a német Bauhaus volt. Az iskola vezetője, Valter Gropius 1922-ben egy magyar művészt, a később fotográfusként, művészpedagógusként is számontartott Moholy-Nagy Lászlót kérte fel oktatónak, s olyan nevek társaságában vált az irányzat egyik meghatározó személyiségévé, mint Paul Klee, Vaszilij Kandinszkij és Oscar Schlemmer. Valamennyiük alkotásai közül látható néhány kép a stuttgarti galériában.
A képtár előtt magasodik az alapító I. Vilmos württembergi király lovas szobra. A szobor két oldalán bő tizenöt évvel ezelőtt kör alakú krumpliágyás állt, mellette kis táblán virított a derék svábok által hallatott s azóta szállóigévé vált mondat, mely szerint: „Kinek kell művészet, nekünk krumpli kell.”  Tehát nem új keletű annak a felismerése, hogy nem fér meg egymással az üres has és a szellem – így a művészet sem.
Mára a krumpliágyások eltűntek, úgy látszik, az üres has alulmaradt a szellemmel vívott harcban.