A mélyszegénységtől az egyetemi katedráig (2. rész) Kolumbán József matematikus, egyetemi tanár, az MTA külső tagja a napokban töltötte nyolcvanadik életévét. Gyergyó­szent­miklóson született, de életének java részét Kolozs­vá­ron élte le. Vele készült interjúnknak második, befejező részét közöljük. Folytatás tegnapi lapszámunkból – Hol végezte a középiskolát? A 7. osztályt 1949-ben végeztem. Azon a nyáron apám véletlenül találkozott Orosz Kálmánnal, aki megkérdezte, hogy mi van velem, mit csinálok? Apám büszkén mondta, hogy sikeresen felvételiztem a gyergyószentmiklósi líceumba. (A helyes válasz az lett volna, hogy Pricskében a csordát terelgetem.) Kálmán bácsi jól ismerte helyzetünket, és apámat meggyőzte, hogy jobb, ha a líceum helyett a csíkszeredai tanítóképzőben folytatom, mivel így négy év múlva kenyérkereső leszek. Azt is megígérte, elintézi, hogy a líceumi felvételi vizsgával vegyenek fel oda. Nekem is tetszett az ötlet, mert tudtam, hogy otthon azután is azt kell tennem, mint addig: tűzifát vágni, az állatokat rendezni. Hattagú családunk egy 16 négyzetméteres szobában lakott, amelyben legtöbbször a füstöt vágni lehetett volna, mivel apám sokat cigarettázott, és a testvéreim mindig zajongtak. Csíkszeredában a tanítóképző a mai Petőfi Sándor Általános Iskola épületében volt. Mi bentlakók ott is étkeztünk és a házi feladatainkkal bíbelődtünk este 9-ig. Ekkor indultunk a mai Márton Áron Gimnázium épületébe, a szállásunkra, ahonnan reggel 7-kor mentünk vissza az iskolába. Soha annyit nem fáztam, mint ebben az épületben. Tőzeggel tüzeltünk, amit a mezőn termeltünk ki, tűzifa nem volt. A tőzeg fűtőértéke közismerten alacsony, ezért télen a takaró alatt minden este dideregtünk, amíg elaludtunk. Állandó felügyelet alatt éltünk. A két épület között kettős sorban közlekedtünk, nem volt szabad az utcán hangoskodnunk. Hetente csak szerda és vasárnap délután mehettünk ki a városba, de ha valamelyikünk nem tartotta be a szabályokat, akkor kimenőmegvonás volt a büntetése. A kimenő alatt rendszerint moziba mentünk, ahol leggyakrabban szovjet filmeket vetítettek (Tavasz Szákenben, Sztálingrád ostroma stb.). Eleinte nagyon gyötört a honvágy, a kimenők alatt sokszor kimentem az állomásra csak azért, hogy lássam a Gyergyó felől érkező vonatokat. A bentlakásban sokat civakodtunk egymással, olykor verekedtünk is. Én apám hevességét örököltem, és ha valamelyik kollégám megsértett, hamar lendült a karom. Akkor is az alacsonyabbak közé tartoztam, de a sok fizikai munka miatt viszonylag erős és gyors voltam, így ritkán hagytam el vesztesen a küzdőteret. – Kik voltak a matematikatanárai? – A 7. osztályban szerzett pozitív élmények után a tanítóképzőben a matematikaórák az első évben kiábrándítóak voltak. Sokszor az volt az érzésem, hogy a tanárnő nem érti, amit mond. Szerencsére, a második évben elment szülési szabadságra, és jött helyette Hitter Ibolya, egy jól képzett, gyermekszerető tanárnő. Már az első órákon megtetszettünk egymásnak, érthetően beszélt érdekes dolgokról, és éreztem, hogy szereti a szakmáját. Sajnos, csak másfél évig tanított, de ez az időszak számomra sorsdöntő volt. Egy vasárnap a díszteremben az iskola tanulóinak teadélutánt rendeztek, ahová eljöttek a tanárok is. Izgatottan készülődtünk a lányokkal való találkozásra. Én akkor táncoltam először úgy, mint fiú a lánnyal. Egyszer, amikor éppen nem táncoltam, Ibi néni hozzám jött, és mondta, hogy tovább nem taníthat, mert kinevezték tanársegédnek a Bolyai egyetemre. Mielőtt elment, megígértette velem, hogy ha elvégzem az iskolát, nem megyek tanítani, hanem felvételizek az egyetemre. Nekem addig ilyesmi meg sem fordult a fejemben, de attól kezdve tudtam, hogy mit kell tennem. Ibi néni elintézte, hogy a képesítő vizsga után ne helyezzenek ki tanítani. Szerencsémre, az egyetemi felvételin elemi algebrával kapcsolatos szöveges feladatokat adtak, amiben volt némi jártasságom. A líceumi anyag nehezebb fejezeteit, amelyekről a tanítóképzőben nem tanultunk, nem kérték. – Hogyan sikerült az egyetemen bepótolnia ezt a lemaradást? – Az egyetemen a líceumi anyag ismeretét, természetesen, elvárták. A matematikai analízis alapfogalmait az előadásokon elismételték, és utána gyors iramban haladtak tovább. Olyan fontos dolgokkal, mint a trigonometria vagy a trigonometrikus függvények, nem töltötték az időt, azokat illett tudni, viszont Csíkszeredában én nem is hallottam róluk. Mit tehettem ebben a helyzetben? Vegyem a középiskolai tankönyveket, és próbáljam egyedül megtanulni az anyagot? Hamar rájöttem, hogy ez nem járható út. Előadásokra és szemináriumokra rendszeresen jártam (egyébként ez akkor kötelező is volt), és ha valamit nem értettem, akkor nem kérdeztem meg másoktól, hanem addig kínlódtam, amíg rájöttem a dolog nyitjára. Ha szóba jött egy-egy trigonometriai képlet, amit nem ismertem, levezettem abból, amit tudtam. Rájöttem, hogy a matematikát nem tanulni kell a szó klasszikus értelmében, hanem művelni. A matematikából azt értjük igazán, amire mi magunk jöttünk rá. Ez az ismeretszerzési elv, miután elkaptam a fonalat, oda vezetett, hogy két év alatt nemcsak behoztam a lemaradásomat, hanem a matematikai tantárgyakból én lettem az évfolyamon a legjobb. Ekkor elhatároztam, hogy a többi tantárgyat is rendesen megtanulom, akár utálom, akár nem. Elértem, hogy harmadéven a matematika-fizika karon csak én kaptam egyedül minden vizsgán jeles osztályzatot, amiért a következő évben elnyertem a köztársasági ösztöndíjat (ez duplája volt a rendes ösztöndíjnak), ám az igazi haszon az volt, hogy a tanárok felfigyeltek rám. Valami hasonló történt, mint a középiskolában: a kar dékánja azt javasolta, hogy az egyetem elvégzése után ne menjek tanítani, hanem a Victor Babeş Egyetemen végezzem el a kutató matematikai szakot (ami a Bolyain nem létezett), és akkor kineveznek gyakornoknak az egyetemre. Rengeteg különbözeti és rendes vizsga árán egy év alatt teljesítettem a feladatot, és így lettem az egyetem munkatársa. Úgy gondolom, egyetemi éveim alatt hasznomra váltak azok az erények, amelyeket apám jóvoltából gyermekkoromban szereztem: a munkabírás, az önbizalom és a felelősségérzet. – Olvastam, hogy önt 1959 februárjában nevezték ki a Bolyai Egyetemre, amelyet néhány hónap múlva felszámoltak, és az ekkor megalakított Babeş–Bolyai Egyetem Analízis tanszékén folytatta szakmai pályafutását. Milyen hatással volt ez a váltás az életére? – Az egyesítés utáni évben előléptettek, és a tanszéket vezető Popoviciu Tiberiu professzor tanársegédje lettem. Ő Párizsban végezte a tanulmányait, nagyon intelligens és igényes ember volt. Mivel kissé nehéz természete volt, sokan féltek tőle, tanárok és diákok egyaránt. Engem ez nem zavart, kilenc évig akármilyen kurzust tartott, én vezettem a megfelelő szemináriumot, természetesen románul. Az akkori szokásnak megfelelően, részt vettem az előadásain és sokat tanultam tőle. Közben rendszeresen látogattam az általa vezetett Számítási Intézet kutatási szemináriumait is. Itt sok érdekes probléma vetődött fel, közülük néhányat sikerült megoldanom, ami a kollégákból elismerést váltott ki. A doktori disszertációmat 1968-ban védtem meg Popoviciu professzor irányítása alatt. Ezután lettem adjunktus és kezdtem az egyetemen előadásokat tartani, először csak románul, 1971-től pedig magyarul is. 1972-től kezdődően Humboldt-ösztöndíjjal több német egyetemen dogozhattam, és közben bejártam az egész Németországot. Mondanom sem kell, mit jelentett számomra találkozni az általam ismeretlen nyugati életszemlélettel. Igyekeztem kihasználni a lehetőségeket, sokat jártam szimfonikus koncertekre, színházba és múzeumokba. Rengeteg szép élménnyel tértem haza. – Hogyan alakult az egyetemen a magyar nyelvű oktatás helyzete? – Talán Ceauşescu akkori „nyugatbarát” politikájának köszönhetően, 1971-ben a kolozsvári egyetemen engedélyezték néhány tantárgy tanítását magyar nyelven is azoknak a hallgatóknak, akik ezt igényelték. Ezt megelőzően 7 évig csak románul oktathattuk a szaktantárgyakat. A mi karunkon három alaptantárgy tanítását kezdhettük meg magyarul, közülük az analízist én tanítottam. A németországi időszak után Balázs Mártonnal közösen láttuk el ezt a feladatot. A diákcsoportok vegyesek voltak, románok és magyarok együtt, de erre a három kurzusra a magyarok a különböző csoportokból összegyűltek. Ez a körülmény közel 20 évre konzerválta karunkon a magyar nyelvű oktatást. Mint aki visszatért a halál kapujából, fokozott lendülettel vetettük magunkat a didaktikai munkába. Hallgatóinknak könyveket, egyetemi jegyzeteket írtunk, közös tevékenységeket szerveztünk. Más karokon rosszabb volt a helyzet, hiszen a sorozatos leépítések következtében, a magyar nyelv és irodalom szak kivételével, alig maradt magyar oktató. 1978-ban ismét léptem egyet előre a „szamárlétrán”, kineveztek docensnek. Ekkor, a magyar analízis előadás mellett románul is tartottam speciális matematikai előadásokat a magasabb évfolyamokon. Az egyetemi tanári kinevezést a rendszerváltás utáni évben kaptam meg. Ekkor kezdődött karunkon a magyar tagozat kiépítése, ami eltartott az utóbbi évekig. Mára sikerült elérnünk, hogy a magyarul tanító kollégák, külön tanszéken, maguk irányítják a magyar tagozat tevékenységét. A korábbi időszakhoz viszonyítva ez nagy előrelépésnek számít. – Kiből lehet jó matematikus? Van recept arra, hogyan lehet megszerettetni a tantárgyat? Valóban kell külön érzék, adottság a matematikához? – Kétségtelen, hogy létezik matematikai tehetség, akinek több van belőle, az könnyebben tanulja a matematikát. Ennek ellenére állítom, hogy ha lassabban is, de minden normális szellemi képességekkel rendelkező gyermekből lehet jó matematikus. A gyermekek nem egyforma ütemben fejlődnek. A matematikatörténetből sok példát tudnék felhozni olyan személyekre, akik az elején „gyengélkedtek”, de végül sokra vitték. A matematikai oktatásnál sorsdöntő az, ahogyan irányítjuk a gyermekeket. Én nem hiszek azoknak a szülőknek, akik azt mondják, hogy gyermekük nem „reál beállítottságú”. Igen, van recept arra, hogyan lehet megszerettetni a matematikát, de ezt csak azok tudják felhasználni, akiknek alapos szakmai felkészültségük van, empátiával és türelemmel foglalkoznak a gyermekekkel, értik szellemi fejlődésük sajátosságait, képesek motiválni őket, sikerélményeiket gyarapítani és önbizalmukat növelni. A szülők általában ezekkel a tulajdonságokkal nem rendelkeznek, ezért több kárt okoznak, mint hasznot, ha a gyermeket a tanulásban segíteni próbálják. Ha ma minden matematikai fogalom, tétel, képlet, számítási módszer és bizonyítás egy kattintással lehívható az internetről, akkor miért kell a gyermekeket ezekkel gyötörni? Mi a matematikai oktatás célja? A szakemberek többsége a gondolkozásra nevelést jelöli meg célként. Szerintem ez nem helyes, mert a cél tantárgy-specifikus kell legyen. Helyesebb volna az oktatás fő céljaként az adott tantárgy témakörében történő alkotásra nevelést tekinteni. Az alkotás célratörő gondolkodással jár. Például, a matematikában alkotásnak számít (magas szinten is) valamely feladat megoldása. A matematika oktatásának célja nemcsak a gondolkodásra nevelés, hanem olyan matematikai ismeretek átadása is, amelyek felhasználásával a gyermekek képesek bizonyos feladatokat megoldani. Az alkotási készség fejlesztése az önbizalom, a leleményesség, a kritikai érzék és a bátor próbálkozás kultuszát is jelenti. Ezek mind lélektani sajátosságok, amelyek nélkül nem lehet eredményesen matematikát tanulni. Sajnos, sok oktató és oktatásirányító éppen az alkotási készségek fejlesztéséről feledkezik meg, és olyan ismeretek átadását erőlteti, amelyek elsajátítására a tanulók (elsősorban lélektani szempontból) nincsenek felkészülve. – Élettapasztalatát hogy foglalná össze? – Életem folyamán sok szerencsém volt. Gyermekként sikerült átvészelnem veszélyes helyzeteket, és mindig akadt olyan ember, aki jó irányba terelte életemet. Családunkban olyan nevelést kaptam, amely felnőtt koromban megkönnyítette a helytállást. Egyetemi pályafutásom alatt sok tehetséges tanítványom volt, akikkel élvezet volt együtt dolgozni, és olyan dolgokért kaptam a fizetésemet, amiket szerettem csinálni. Sok, számomra elérhető csúcsra sikerült feljutnom, fizikai és szellemi értelemben egyaránt. Kérdés, hogy a mostani körülmények között sikerülne-e, ha újraszületnék, mindezt megismételnem? Daczó Katalin