Fabrizio Ricci Torontóban született, de családja olasz, elmondása szerint édesapjának köszönheti, hogy jégkorongozó lett, hiszen mindössze hároméves volt, amikor először korcsolyát húzott. Keményen dolgozó, elhivatott játékosként jellemezte önmagát, a meccseken segíti csapatát a támadásban és a védekezésben egyaránt.

– A sebességemet és a magasságomat próbálom mindig az előnyömre fordítani – írta a Sportklub közösségi oldalán Ricci, és megjegyezte, pályafutása legbüszkébb pillanata az ECHL All star-meccse volt, ahol megnyerte a leggyorsabban korcsolyázó hokis díját.

Fabrizio Ricci 2009 és 2017 között különböző kanadai ligákban nevelkedett, majd a francia másodosztályú Cergy Pontoise-nál játszott a 2017–2018-as idényben, innen a skót Dundee Starshoz szerződött. 2019-ben az amerikai ECHL-be igazolt, ahol a Wichita, majd két idényt az Orlando csapatában játszott, tavaly tizenöt meccs erejéig újra a Dundee Starst erősítette, innen igazolt a Nottingham Panthershez, amellyel tavaly bajnoki elődöntőt játszott.